aritmatika integer

Aritmatika Integer 

April 04, 2021

1. Cara melakukan konversi bilangan

Konversi Bilangan Desimal ke Biner dan Sebaliknya

Bilangan desimal dapat dikonversikan ke dalam bilangan biner. Ada banyak cara untuk melakukan konversi bilangan dan yang sering digunakan untuk memindah bentuk bilangan adalah “proses sisa”.

Contoh: Konversi bilangan desimal Z(10) = 83 ke bilangan biner Z(2) dibagi dengan basis bilangan baru yaitu 2.

83 : 2 = 41 sisa 1

Sisa 1 ini merupakan digit pertama dari bilangan biner ….xxxx1,. Untuk mendapatkan harga pada digit berikutnya adalah

41 : 2 = 20 sisa 1

Sisa 1 ini menempati digit selanjutnya sehingga bentuk binernya …xxx11 dan seterusnya seperti di bawah ini.

Untuk meyakinkan hasil konversi di atas benar, maka lakukan perhitungan seperti dibawah ini

     = 1. 26 + 0. 25 + 1. 24 + 0.23 + 0.22 +1. 21+ 1. 20

     = 1. 64 + 0. 32 + 1. 16 + 0. 8 + 0. 4 + 1. 2 + 1. 1

        Z(10) = 83

Bilangan biner dapat dikonversikan ke dalam bilangan desimal. Untuk mengubahnya dengan mengalikan masing-masing angka dengan basis yang pangkatnya sesuai dengan tempat masing-masing. Hasil penjumlahan merupakan bilangan desimal yang dicari.

Contoh :

Konversi bilangan biner Z(2) = 10101010 ke bilangan desimal Z(10).

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal dan Sebaliknya

Bilangan desimal dapat dikonversikan ke dalam bilangan oktal. Ada banyak cara untuk melakukan konversi bilangan dan yang sering digunakan untuk memindah bentuk bilangan adalah “proses sisa”.

Contoh Konversi bilangan desimal Z(10) = 1059 ke bilangan oktal Z(8)

Untuk meyakinkan hasil konversi di atas benar, maka lakukan perhitungan seperti dibawah ini

    = 2. 83 + 0. 82 + 4. 81 + 3. 80

    = 2. 512 + 0. 64 + 4. 8 + 3.1

    = 1024 + 0 + 32 + 3

       Z(10) = 1059

Bilangan oktal dapat dikonversikan ke dalam bilangan desimal. Untuk mengubahnya dengan mengalikan masing-masing angka dengan basis yang pangkatnya sesuai dengan tempat masing-masing. Hasil penjumlahan merupakan bilangan desimal yang dicari.

Konversi bilangan oktal Z(8) = 4327 ke bilangan desimal Z(10)

Konversi Bilangan Desimal ke Heksadesimal dan Sebaliknya

Bilangan desimal dapat dikonversikan ke dalam bilangan heksadesimal. Ada banyak cara untuk melakukan konversi bilangan dan yang sering digunakan untuk memindah bentuk bilangan adalah “proses sisa”.

Contoh : Konversi bilangan desimal Z(10) = 10846 ke bilangan heksadesimal Z(16)

Untuk meyakinkan hasil konversi di atas benar, maka lakukan perhitungan seperti dibawah ini

    = 2. 163 + 10. 162 + 5. 161 + 14. 160

    = 2. 4096 + 10. 256 + 5. 16 + 14. 1

    = 8192 + 2560 + 80 + 14

    Z(10) = 10846

Bilangan heksadesimal dapat dikonversikan ke bilangan desimal. Untuk mengubahnya dengan mengalikan masing-masing angka dengan basis yang pangkatnya sesuai dengan tempat masing-masing. Hasil penjumlahan merupakan bilangan desimal yang dicari. Berikut contohnya. Konversi bilangan heksadesimal Z(16) = B3C9 ke bilangan desimal Z(10)

Jadi, Z(16) = B3C9 adalah Z(10) = 46025

Konversi Bilangan Biner ke Oktal dan Sebaliknya

Bilangan biner dapat dikonversikan ke dalam bilangan oktal dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga, dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan.

Contoh : 11001101(2) = … (8)

Bilangan oktal dapat dikonversikan ke dalam bilangan biner dengan cara memecahkan bilangan oktal tersebut per satuan bilangan kemudian masing-masing diubah ke bentuk biner tiga angka. Misal, mengkonversikan nilai 2, binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu, hasil seluruhnya diurutkan kembali.

Contoh : 147(8) = … (2)

Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal dan Sebaliknya

Bilangan biner dapat dikonversikan ke dalam bilangan heksadesimal yaitu dengan cara mengambil 4 karakter dari kanan. Jika angka terakhir kurang dari 4 karakter, maka bisa ditambahkan angka 0 untuk mempermudah pengoperasian.

Contoh : Konversi bilangan biner Z(2) = 1110111111010100 ke bilangan heksadesimal Z(16)

Bilangan heksadesimal dapat dikonversikan ke dalam bilangan biner yaitu dengan cara menerjemahkan angka heksadesimal kedalam biner

Contoh : Konversi bilangan heksadesimal(16) ke bilangan biner(2)

Konversi Bilangan Oktal ke Heksadesimal dan Sebaliknya

Bilangan oktal dapat dikonversikan ke dalam bilangan heksadesimal memerlukan dua langkah. Pertama, mengubah sistem bilangan oktal ke sistem bilangan biner kemudian dari bilangan biner diubah ke sistem bilangan heksadesimal.

Contoh : 365(8) = … (16)

Langkah pertama, diubah menjadi biner

 365(8) = 11 110 101 (2)

Kemudian, bilangan biner di atas dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari yang sebelah kanan.

Bilangan heksadesimal dapat dikonversikan ke sistem bilangan oktal, yang pertama harus dilakukan adalah dengan mengkonversikan bilangan heksadesimal terlebih dahulu ke bilangan biner, kemudian baru konversikan ke bilangan oktal. Perlu diingat bahwa huruf-huruf yang ada merupakan nama lain dari angka selain 0 – 9. Maka, huruf C adalah angka 12.

Contoh : Konversikan bilangan heksadesimal ke biner terlebih dahulu :

Kemudian, konversikan bilangan biner 1100 0101 0100(2) ke bilangan oktal

2. Cara melakukan aritmatika integer ( + , - , x, : )

Operasi Operasi pada Aritmatika (Representasi Komplemen dua)

Penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian

Penjumlahan Biner

Contoh Penjumlahan Biner dengan operand lebih dari 1 bit

Pengurangan Biner

Proses pengurangan dapat digunakan dengan metode yang sama pada mesin penambahan , yaitu dengan mengansumsikan bahwa :

A – B = A+ (-B)

Perkalian Biner

› Perkalian meliputi pembentukan produk produk parsial dan untuk memperoleh hasil akhir dengan menjumlahkan produk produk parsial

› Definisi produk parsial adalah multiplier bit sama dengan 0 , maka produk parsialnya adalah 0 ,bila multiplier bit sama dengan satu maka produk parsial sama dengan multplikan

› Terjadi penggeseran produk parsial satu bit ke kiri dari produk parsial sebelumnya

› Perkalian dua buah integer n-bit akan menghasilkan bentuk produk yang panjangnya sampai dengan 2n-bit

Heuristic Methode

            

Pembagian Biner

Pembagian pada unsigned binary sama halnya seperti pada sistem pembagian di desimal

Istilah dalam pembagian ?

Devidend adalah bilangan yang dibagi

Divisor adalah bilangan pembagi

Quotient adalah hasil pembagian

Remainders adalah sisa pembagian ,

Partial remainders adalah sisa pembagian parsial.

NAMA : Aji Saputra

Kelas : TK20A

NPM : 20316013